认识平均分

无锡市东亭中心小学   金娟英

教学内容：苏教版《课程标准实验教科书数学》二年级(上册)第30-31页。

教学目标：

1、使学生通过“平均分”的操作活动，初步建立平均分的概念，掌握根据每几个一份的要求把一些事物平均分的方法。

2、使学生在认识平均分的过程中，积极参与操作、观察、比较等数学活动，体验成功的乐趣。

3、感受数学与日常生活的密切联系，进一步培养学习数学的兴趣，增强与同学合作交流的意识。

资源分析：

除法来源于日常生活中平均分东西的活动，把一些物体分成相等的几份是除法含义的实质。教材在引出除法概念之前，首先让学生认识平均分，比较充分地参与平均分物体的活动，为认识除法打好基础。本节课安排两道例题和两次“试一试”。例1让学生把6个桃分成两堆，比较不同的分法，建立平均分的概念；“试一试”让学生初步练习平均分物体。例2教学按每几个一份的要求来平均分物体，让学生参与平均分的过程，直观看到分的结果；“试一试”让学生操作学具按每几个一份的要求进行平均分的活动，掌握这种平均分的方法。“想想做做”安排学生通过观察和操作，加深对平均分的认识，进一步练习按每几个一份的要求分物体。

策略分析：

1、创设情境，激发兴趣

    根据学生的年龄特征，我创设了猴子分桃、“平均分，我能行”等情境作为切入点，提出问题，引发学生强烈的好奇心，营造积极、活跃的学习气氛，为学生主动参与学习创造条件。

2、动手操作，探索新知

动手实践、自主探索、亲身体验是学生学习数学的重要方式。我引导学生动手操作，让学生分一分、看一看、想一想，通过多种感官去感知事物，去获取感性知识，去尝试、比较、分析，从而自主探索出把一些事物按每几个一份的要求来平均分的操作方法。

3、合作交流，发展思维

每一个环节的设计，都力图为学生创设合作与交流的环境，让思维实质性地参与学习。让学生在互相交流和合作的过程中，表述自己的想法，倾听他人的意见，不断完善自己的认识，同时树立自信，并学会尊重他人。

教具、学具准备：教学光盘，桃子图片，小棒等。

教学过程：

一、操作体验，初步感知“平均分”

课前，老师告诉大家，今天我们要研究的数学知识跟分东西有关。我们就先来分一分小猴子最爱吃的桃子,好吗？

1、播放教学光盘例1：“把6个桃分成几堆，可以怎样分？”大家赶快行动吧，拿出6张桃子图片摆一摆，分成几堆。老师最欣赏的可是会开动脑筋，能想出不同分法的小朋友哦！

2、交流，教师相机把学生的分法用卡片展示在黑板上。

小朋友开动脑筋，想出了这么多不同的分法。看一下这些分法是否都符合要求吗？（收学具）

【让学生在活动中学数学是《数学课程标准》倡导的新理念。这里的“摆一摆，分成几堆”，就是让学生在活动中感受数学，调动学生学习数学的积极性，也为学习平均分提供了背景材料。】

3、小朋友，面对这许多分法放在一起，接下来你最想做的事情是什么呢？

预设一：学生能想到“分类”

这个主意真不错！分了类之后，说不定我们还会有新的发现呢！那么，这些分法，可以怎样分类呢？在这些分法中，你能找出哪几种分法跟其他的分法不一样，不一样的理由又是什么？这些问题，先在小组里讨论讨论吧！

预设二：学生不能想到“分类”

我们来把这些分法归归类，说不定，分了类之后，我们还会有新的发现呢！好不好？那么，这些分法，可以怎样分类呢？在这些分法中，你能找出哪几种分法跟其他的分法不一样，不一样的理由又是什么？这些问题，先在小组里讨论讨论吧！

小组讨论，教师参与。

4、交流：谁先来说说你的想法？你觉得哪几种分法跟别的分法不一样？你的理由是什么呢？  

教师引导学生参与交流、评价：“对某某同学的这个想法，你有什么想说的？你同意他的想法吗？”“你对某某同学的想法有什么补充吗？”“谁还有不同的想法？”“你能把他们的想法综合一下，完整地说一说吗？”

5、小朋友，这几种分法（指平均分的分法）跟其他的这些分法来比，有什么特点呢？（经过比较得出：每份分得同样多）

6、揭示“平均分”：

小朋友，像这样每份分得同样多的分法呢，叫做“平均分”。（出示板书）

什么样的分法叫平均分呢？用自己的话同桌两个互相说说看。

指名说，相机出示并齐读：每份分得同样多，叫做“平均分”。

7、这一些分法（指不平均分的分法），分出来的每一份有多有少，还叫不叫“平均分”呢？

对！它们就不是“平均分”。当然不平均的分法也是一种分桃的方法。刚才分桃的要求里也没有平均分的意思。

8、刚才分6个桃，不是平均分的小朋友，现在请你用平均分的方法再来分一分；刚才已经是平均分的小朋友，请你再来平均分一次，分好了同桌互相看看分得对不对。

【给学生营造宽松的空间，充分放手，让学生在观察比较的基础上认识平均分。既让学生清楚地了解平均分的含义，又锻炼了学生观察、比较、判断、分析、表达等多方面的能力。】

9、试一试

小朋友还想接受新的挑战吗？听清要求！小朋友会把8个桃来平均分吗？动手分一分吧！

交流分法。（相机课件展示分法）

小结：虽然分成的份数不同，但都是把每份分得同样多，所以都是平均分，都符合要求。

   二、自主尝试，探索“平均分”方法

1、创设情境：又聪明又可爱的小猴子听说我们二（1）的小朋友在这里分桃子，可高兴啦！数数看，树上有几只桃子呀？（8只）

我们来把树上的桃子分给小猴子吃，你们愿意吗？给小猴子分桃，分得的个数可不能你多他少，这样小猴子们会有意见的，对不对？

猴爸爸想这样来分桃，你们看行不行？（播放光盘：“每只小猴分2只桃，可以分给几只小猴”）

2、操作探索：

按照猴爸爸的想法来分，树上这些桃可以分给几只小猴呢？拿出刚才的8个桃，分分看！

3、交流：8个桃，每只小猴分2个，你们分出来可以分给几只小猴呢？

你是怎么分的？谁愿意上来分给大家看看？

结合学生的演示，指出：每次拿出2个桃作为一份，把8个桃分成4个2，所以可以分给4只猴。

4、课件演示猴爸爸的分法。

用平均分的方法给小猴分桃，每只小猴分得同样多，他们多么开心啊！

5、小结：每次拿出2个桃作为一份，8个桃可以分成4个2，所以可以分给4只小猴。像这样，把每几个作为一份地分，是平均分的一种方法。（出示板书：每几个一份地分）

【帮助猴爸爸分桃的活动，让学生在活动中兴趣盎然地学习，愉悦地探索，进一步体会平均分的方法，体验着学习的快乐。】

三、组织练习，深化“平均分”认识

接下来，让我们来进行一次小小的比赛，好不好？比赛的题目是——“平均分，我能行”（出示并贴在黑板上）

1、“平均分，我能行”之一：试一试

学生独立完成，交流核对。

小结：刚才我们也是每几个一份地来分的，符合平均分的要求。

2、“平均分，我能行”之二：想想做做1。

观察图中插图，指名回答，要求说出理由。

3、“平均分，我能行”之三：想想做做2。

先弄清是怎样圈的，再圈一圈，并填空，最后全班核对。

4、“平均分，我能行”之四：想想做做3。

指名读题，说说题目要求。学生自主选择解决的方法（用小棒摆；在图上圈一圈；……），把分的结果填在书上，再交流。

【按照教材的安排，由易到难有层次地组织练习，使学生进一步掌握本节课学习的平均分物体的方法。“平均分，我能行”情境的创设，极大地调动了学生的兴趣，让学生感受学习数学的快乐和自信。】

四、总结全课，回归生活。

1、回顾今天这节课的学习，你有什么想说的吗？可以说你的收获，也可以说你的体会、疑问，或其他想法。

2、通过这节课的学习，我们都认识了平均分，还学会了按每几个作为一份来平均分。那么，在我们的生活中有哪些事是平均分的呢？

3、当然，在我们的生活中还有很多平均分的事情，回家后还可以跟爸爸妈妈说一说。另外，在我们的生活中，还有很多时候，需要的是不平均的分法，那样更能体现出人们的智慧和情怀，回家后也可以跟爸爸妈妈说一说。

【联系生活举例，让学生感受平均分在实际生活中应用的广泛性。同时发展学生的辩证思维，感受不平均分在生活中的应用。这样一正一反，也突显了平均分的含义。】

教学后记与反思：

这堂课的教学，我主要是想在实施思维型教学上有所突破，作了以下几点尝试：

1、自主探究，感知“平均分”

“把6个桃分成几堆，可以怎样分？”学生通过操作，出现了多种不同分法后，我让学生自主探究“面对这许多分法放在一起，接下来你最想做的事情是什么呢？”“在这些分法中，哪几种分法跟其他的分法不一样”。学生通过观察、比较后发现，有些分法有一个共同特点“每份分得同样多”，在此基础上，揭示“平均分”。在这里，我放手让学生去操作、去尝试、去发现，目的是促进学生思维的实质性参与，让“平均分”这个概念能水到渠成地从孩子们的一系列活动中自主得来，而不是由老师去“告诉”给他们。

2、关注互动评价，培养质疑能力

我想从培养学生专注倾听同伴发言、加强学生之间的交流与互动，来培养学生的质疑能力，真正促进学生的数学理解与数学思考。比如在这节课上，我多次这样提问：“听了某某同学的回答，你有什么想说的吗？”“你还有不同的意见吗？”“你有什么新的问题吗？”“你认为某某同学的回答怎样？”“你对某某同学的回答有什么补充？”我要培养学生在课堂上习惯于这样思考，因为这样能让学生以更积极主动的姿态参与到学习中去。

3、激发情感，促进思维活跃

在课堂上，激起学生强烈的兴趣与热情，能点燃学生思维的火花，迸发思维的活力。在巩固深化时，我设置了“平均分，我能行”的情境，极大的调动了学生的积极性，强烈地感受到了学习数学的乐趣。

反思这节课，我有两个启发：

其一，改善提问策略，给学生更大的探究空间和思维空间，是我在这节课上想突破的一个方面。在对多种分法进行分类时，我的问题是：“在这些分法中，哪几种分法跟其他的分法不一样？不一样的理由是什么？”在课堂上发现，这样提问，导向性不够明确，学生思维出现了无序和散乱。由此可见，改善课堂提问的策略，要始终把提高提问的有效性放在首位。

其二，平均分从其分的过程来看，客观上存在着两种不同的分法：一是按“每几个一份”的要求来分，二是按“平均分成几份”的要求来分。这一节课，是让学生学会并掌握前一种分法。但是，“每几个一份地分”这样的表述，在课堂上我并没有揭示得很清晰很到位，我的想法是，只要学生能理解，并能按要求正确地分，就可以了。但是随着接下来几节课的教学，发现这样是不利于学生把平均分的两种分法加以整合，从整体上理解平均分的含义的。由此可见，作为教师，在钻研教材、设计教学时，一定要站得高，从整体上把握教材。